Top 5 best maths lycee 2019
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Best maths lycee
1. interros des lycees maths terminale s
2. Faites-les russir en maths : De l'cole l'entre au lyce
3. Une cl pour les maths : Soutien au collge et au lyce et pour la formation continue
4. Les raisonnements mathmatiques (Dossiers mathmatiques) (Volume 7) (French Edition)
Description
Ce livre propose un panorama prcis des diffrentes mthodes de raisonnement que l'on rencontre en mathmatiques. Les syllogismes d'Aristote sont le point de dpart d'un voyage dans les contres du raisonnement dductif et de son utilisation. D'autres modes de raisonnements seront abords, comme les raisonnements inductifs et abductifs, pour arriver mieux comprendre la particularit des sciences logico-dductives. Agrment de 74 exemples proposs sous forme d'exercices de difficults varies, corrigs et comments avec soin, ce septime volume de la collection des DOSSIERS MATHEMATIQUES est l'occasion de faire le point sur les mthodes dont on dispose en mathmatiques pour chercher, raisonner, et rdiger. La plupart des exercices proposs demandent d'avoir au moins suivi la filire scientifique des lyces, mme si des connaissances mathmatiques des deux premires annes de licence sont souhaitables pour une lecture facilite de certains passages. Comme l'a crit Epicure dans sa Lettre Mnce : Il vaut mieux chouer par mauvaise fortune, aprs avoir bien raisonn, que russir par heureuse fortune, aprs avoir mal raisonn . Mais que veut dire bien raisonner ? Aprs un premier chapitre qui rappelle ce que sont les syllogismes, les paralogismes et les sophismes, on trouvera une description concise du raisonnement dductif, avec quelques rappels concernant les tables de vrit, les prdicats et les quantificateurs. Le chapitre 3 dcrit sept raisonnements trs utiliss en mathmatiques : - Raisonner directement en dduisant systmatiquement les affirmations les unes des autres est un moyen de procder, mme s'il s'avre judicieux de casser ce schma pour permettre d'tre plus cratif, par exemple en commenant par la conclusion. - Raisonner par disjonction de cas est parfois incontournable, comme le suggre un paradoxe de Lewis Carroll ou l'exercice sur les chevaliers et les gueux. - Un contre-exemple suffit pour infirmer une proprit prsente comme gnrale. - Raisonner par contrapose peut tre utile, mais l'intrt majeur de la prise de la contrapose d'une implication rside plutt dans la capacit de rcrire une affirmation de faon totalement nouvelle et insouponne. - Le raisonnement par l'absurde remplace avec bonheur l'utilisation de la contrapose en offrant plus de souplesse et de libert. On se posera cependant la question de savoir pourquoi le raisonnement par l'absurde est souvent mal aim quand il s'agit d'crire une dmonstration. - Il est impossible de se passer du raisonnement par analyse-synthse tant celui-ci permet de dbuter une recherche tout en offrant une mthode de construction des objets auxquels on s'intresse. - En dernier lieu, on tudiera le raisonnement par rcurrence qui donne un sens des propositions qui touchent une infinit de dclarations. Un dernier chapitre s'intresse l'enseignement du raisonnement, qu'il ne faut pas trop vite confondre avec la pratique de la dmonstration. L'apprentissage du raisonnement devrait tre l'un des objectifs principaux de l'enseignement des mathmatiques, conjointement l'acquisition de tout un panel de savoirs structurs construits sur des rsultats que l'on aura dmontrs, ou du moins justifis de la faon la plus rigoureuse possible un niveau d'enseignement donn.5. Mathmatiques seconde: Pour commencer ou reprendre le lyce (French Edition)
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